Cálculo de Areas en el Plano Cartesiano

Sea A1 , A2 , A3 , ........, An un polígono de “n” lados cuyos vértices nombrados en sentido
antihorario, tiene como coordenadas:

, , , ... , 

Entonces el área de la región poligonal
correspondiente, es el valor absoluto de la expresión :

 

Llamada también formula determinante de Gauss

Obsérvese en la determinante se repite , al final, el primer par ordenado. Donde:

Luego el valor de la determinante estará dada por :

y finalmente dividiendo entre 2 e tal modo que quede:

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